La cinta de Möbius

Hoy vamos a ver un objeto muy peculiar. Se trata de la cinta de Möbius, que recibe el nombre de su descubridor, el astrónomo del siglo XIX A.F. Möbius.

Su construcción es increiblemente sencilla: se coge una tira de papel y se pega un extremo con el otro, haciendo un giro de forma que una cara quede pegada en la opuesta, como se muestra en la foto. Esta aberración geométrica tiene algunas propiedades bastante curiosas:

Para empezar, tiene una sóla cara. La mejor forma de comprobarlo es intentar pintar una cara de un color y la otra de otro. Cuando hayas terminado de pintar la primera cara, ¡descubrirás que toda la cinta está pintada de ese color!

Otra propiedad es que es "no orientable". Esto quiere decir que si tomamos una figura formada por dos flechas perpendiculares y la desplazamos por la cinta, al volver al punto de partida se habrá invertido la flecha horizontal, apuntando al lado opuesto. Algunos físicos sugieren que el universo podría tener una propiedad de este tipo, de forma que un zurdo que recorriese todo el universo hasta volver al punto de partida, se convertiría en diestro, al igual que un diestro en zurdo. Es más, ¡Tendría el corazón en el lado derecho!

La última propiedad, y para mí la más interesante, es que si coges unas tijeras y comienzas a cortar la cinta a lo largo por el centro, cuando vuelvas al punto de partida no tendrás dos cintas, sino una sola, la mitad de ancha y el doble de larga, y también de Möbius. Es más, si en vez de recortar por el centro, recortamos por un tercio de la cinta, ¡lo que obtendremos serán dos cintas enlazadas! Haz la prueba tú mismo