miércoles, octubre 11, 2006

El dilema de las tres puertas


Hoy, como el último día, os voy a poner otro pequeño ejercicio mental; pero en esta ocasión no permito ninguna fórmula en la solución, quiero respuestas razonadas. Se trata de un clásico que muchos conocereis (bueno, muchos es un decir, dado el número de lectores, jeje). ¡Vamos allá!


Somos el participante finalista de un concurso de televisión. Existen tres puertas numeradas como 1, 2 y 3. Detrás de una de ellas se oculta el Gran Premio, mientras que las otras dos están vacías. Inicialmente escogemos una de ellas, pero el presentador del programa, para darle emoción, abre una de las otras dos puertas y como era de esperar... está vacía.


Así que sólo queda nuestra puerta y una de las otras. El presentador con ánimo de ponernos incluso más nerviosos, nos da la oportunidad de cambiar nuestra puerta por la que queda sin abrir o quedarnos como estamos. La pregunta ahora es ¿Deberíamos cambiar, quedarnos con la que tenemos o realmente da igual?

7 comentarios:

dardo dijo...

¿Qué tal el canal numero cuatro?

Supongamos que yo soy el concursante y me presentas las puertas. Puerta número uno, puerta numero dos y (pausa para darle más emoción que la que realmente tiene) puerta número tres.

Sin dejarme elegir lees un mensaje del patrocinador y a continuación retomas el concurso y me interrogas.

¿Señor García, ya ha escogido su puerta? Tómese su tiempo. Es una decisión difífil. Recuerde que se está jugando 9000€, un paquete de [insertar nombre del producto del patrocinador], un fin de semana para dos personas a Gandia (siendo soltero, y además a media pensión, pero eso no lo cuentan, y en autobus, pero no por la autopista, si9no op`r la carretera de los baches), el crucero (lo que no te han dicho que tu camarote está en la sala de máquinas y es de 1m x1 m x 2.5 m metros, y que lo del buceo consiste en que vayas a colaborar gratis en la limpieza de los canales de Venecia) y pegatina del coche con el logotipo del programa (claro, te enseñan la pegatina pegada en un Ferrari y crees que el Ferrari es el premio).

Bien, ese canalla está entrenado para ponerte nervioso, como si al equivocarte de puerta perdieras hasta la camisa, que no tengas dinero para dar de comer a tus hijos (pero si yo no tengo hijos, piensas).

Bien, ya la he decidido. La puerta número y tres. Es verde, y el verde es el color de la esperanza. Pienso en verde. No puedo equivocarme.

Pero el muy caballa no habre la puerta verde. Tres varios segundos de aterrador silencio te dice que esa es la última puerta que abrirán. Será canalla. Va y tiene que abrir la puñetera puerta naranja. No me importa un pito. Yo quiero la verde.

Bien, antes de abrir ninguna puerta, y suponiendo que no están n umeradas, ni pintadas de ningun color, ni en ninguna posición especial, ni nada que te haga preferir ninguna en concreto. Hay un tercio de oportunidades de acertar. Es evidente. Repito, si no han tenido en cuenta ninguna ley de la psicologia por la que pueden prever con bastantes posibilidedes de aciero que puerta voy a elegir.

Bien. Tras haber abierto la puerta naran ja, y ver que tras ella no se esconde la sonrisa de la ayudante del presentador sosteniendo las llaves del Ferrari que sirve de escaparate al verdedero premio (la pegatina lavable con el horrible logotipo del programa) solo te quedan dos puertas.

El presentador te da la puñalada casi definitiva.

Señor García. ¿esea usted cambiar de puerta?

No. (Mis convicciones son fuertes. Soy una piedra. El verde es le color de la Esperanza. El verde no me puede fallar. Frio como el hielo). mentira y gorda, soy un cagado, el sudor me corre por al cara y estoy a punto de rilarme como los mirlos.

Mire señor García todo lo que usted puede perder.

Pero yo.... (intento razonar. La EGB ha tenido que servir para algo, Repito mi mantra. No puedes fallar. Frio como el hielo. Pinsa en verde. El verde es el color de la esperanza. Además, que caray. Es irrelevante, no pirdo nada).

Elija en este momento lo que elija pueden pasar cuatro cosas.

Si continuo pensando en verde el premio puede estar tras esa puerta o tras la otra, lo que significa que puedo ganar o perder.

Si cambio de puerta puedo ganar o perder.

En cualquier caso con una puerta abierta tengo un cincuenta porciento de posibilidades de acertar elija la puerta que elija.

realmente lo único que importa es que si pierdo la cara de tonto se me va a quedar igual.

Si no vambie de puerta, porque me ofrecieron la posibilidad de hacerlo y mi cabezonería me hijo no cambiar.

Si cambio de puerta porque parecerá que he renunciado a algo que ya tenía, cuando realmente nun ca ha sido mio.

Ese es el gancho del concurso. En la primera etapa tienes una posibilidad entre tres de acertar. En la siguiente etapa Tiene una posibilidad entre dos de acertar. Independientemente de que en la priemera etapa te hubieras equivocado, ya que no te van a abrir la puerta con premio la priimera. Y además, en cualquier caso siempre pueden hacer tranpas y cambiarlo si están dando demasiados premios.

Simplemente juegan a asustar al concursante, que es lo que da audiencia. El puro morbo. La gota de frío sudor del señor García. Su cara de gilipollas cuando en el último momento cambió a la puerta número dos, porque penso que el verde le iba a fallar. Por fallarse a si mismo y romper sus convicciones.

Lo realmente dificil es que te cojan para concursar. No acertar un premio.

Desde aquel día el Señor García no ha cambiado de número de lotería, porque algún dia tendra que tocar el suyo de siempre.

Craso error.

Era más fácil accertar la puerta.

WinterN dijo...

Muy divertido el comentario, aunque te has equivocado en una cosa:

"Ese es el gancho del concurso. En la primera etapa tienes una posibilidad entre tres de acertar. En la siguiente etapa Tiene una posibilidad entre dos de acertar."

En realidad en la segunda etapa no tienes una posibilidad entre dos de acertar, y la razón la has dado tú mismo antes :)

En un principio tenermos 1/3 de posibilidades de acertar, ya que sólo hay un premio y tres puertas. Eso es indudable. En cambio, cuando quedan sólo dos puertas las posibilidades no se cambian. La posibilidad de haber acertado, aún con la puerta abierta, sigue siendo de una entre tres. Como se ha abierto una de las otras dos puertas, sólo quedan dos opciones: nuestra puerta inicial, con 1/3 de ser la ganadora, y la otra puerta, con una posibilidad de 2/3 de ser la ganadora. Por tanto un jugador que además de ser inteligente, supiera soportar los nervios, se cambiaría de puerta sabiamente.

dardo dijo...

Veamos que hay tras la puerta número tres. La puerta que usted habia elegido en primer lugar.

El coche, señoras y señores. Éste fantastico Ferrari en el que luce le logotipo de nuestro programa de forma todabia más vistosa que en vuestras pantallas, señores espectadores.

Lo sentimos señor Garcia. Vuelva a escribirnos y podrá volver a concursar con nosotros.

Repasemos los premios que ha conseguido. Un pelapatatas de acero inoxidable, y un recambio para cepillos de dientes electricos Phillips.

Malditos canallas. Mi cepillo es Oral-B, piensas para tus adentros.

De todas maneras el premio de consolacío es mucho mejor que el premio en si.

Ahora dejemso de lado al desdichado señor García, que se tiene que pagar el autobús de vuelta desde los estudios donde se rueda el concurso hasta tu casa meditando amargamente sobre cual era la elección que más posibilidades de ganar le hubiera reportado y volvamos a la realidad.

Si alguna vez voy a participar en algún concurso tendré todo ésto en cuenta para que no me ocurra como al propio señor García, uanque detesto los concursos, ya que no estoy puesto en temas del la prensa rosa y de la televisión, y la verdad, no creo que me pregunten nunca nada sobre cálculo, inteligencio (o estupidez) artificial, o sobre los isótopos del hidrógeno, o sobre el proceso de enriquecimiento del uranio, auque es imprescindible saber contar y no ser ciegos ante la posibilidad. Conocer que 3/8 es menor que 1/2 que a su vez es menor que 2/4

WinterN dijo...

Yo en realidad creo que en muchos de estos concursos hay alguien detrás de las puertas con la capacidad de cambiar el premio de puerta en el momento idóneo.

Partiendo de esta idea vamos a suponer el siguiente caso:

"Una vez que se ha abierto una de las puertas, el director del concurso tiene la opción de cambiar el premio de puerta, pero sólo antes de que el participante decida si se queda con la puerta o cambia, y sólo una vez"

¿Que debería hacer el concursante en éste caso? ¿Y el director del programa?

Creo que es un problema interesante de Teoría de Juegos, de la que hablaremos algún día.

Azicuetano dijo...

Pues yo no cambiaría nunca de puerta. Tengo la convicción de que el presentador va a comisión según el premio que otorgue, así que hará lo posible por que nosotros nos quedemos sin premio.

El presentador sabe que puertas están vacías y que puerta tiene el premio. Esto se evidencia en que una vez elegimos una puerta el nos muestra una de las puertas vacías y nos invita a cambiar de elección.

Estoy seguro que si llego a elegir una puerta vacía, en menos de 0,8 segundos arquea una ceja y la azafata la abre mostrando a todos los televidentes como detrás de la puerta no hay nada.

Así pues, el hecho de que nos de la oportunidad de cambiar de puerta es síntoma inequívoco de que acabamos de acertar.

dardo dijo...

No, el presaentador no va a comisión según los premios que se otrogen, sino sobre la cantidad de audiencia que es capaz de mantener enganchada a la pantalla. Es decir, la genete que se traga la publicidad y el mensaje del patrocinador.


En el caso de que elijas una puerta vacía, le presentador te abrirá la otra puerta vacía.

Enm éste caso puedes cambiar, como hizo el Sr. García, y conseguirías el tapacubos del ferrari, o bien podrías quedarte con tu puerta. En éste caso te comerías los mocos y volverías a casa con el resto de premio que tubieras, perosin esa pegatina tan chula reflectante con la publicidad del patrocinador.

En cualquier caso el presentadr te enganchará durante varios minutos hasta abrir otra puerta, puesto que el anuniante paga por salir en pantalla.

Los tiempos en televisíón están controlados al segundo, hasta el punto de que pueden dejar a un eminete político invitado con la palabra en la boca si es el momento de irse a publicidad.

Pues eso, cambiar de puerta es síntoma inequívoco de que el `programa debe durar más tiempo y no saben como rellenar el espacio.

Por ejemplo, en el 50x15 si te hicieran las preguntas a la velocidad de saber y ganar (teniendo en cuenta que te dan cuatro opciones) podría preguntar al triple de concursantes, si no más, pero cuanta más gente participe más gente se lleva premios. Podríamos hacer un análisis aunque no se si el programa continúa en antena ni quien lo presenta en caso de que siga.

camontero77 dijo...

Obviamente que si cambio de puerta, ya que al inicio todas las puertas tienen una probabilidad de 1/3 de tener el carro, pero al momento en que el presentador abre una de ellas mi puerta vale 1/3 y la otra ya vale 2/3, asi que ahora ya no tengo un 33,3% sino que en la otra hay un 66% de tener el premio, asi que lo que hago es cambiar de opcion y ya...