Hoy, como el último día, os voy a poner otro pequeño ejercicio mental; pero en esta ocasión no permito ninguna fórmula en la solución, quiero respuestas razonadas. Se trata de un clásico que muchos conocereis (bueno, muchos es un decir, dado el número de lectores, jeje). ¡Vamos allá!
Somos el participante finalista de un concurso de televisión. Existen tres puertas numeradas como 1, 2 y 3. Detrás de una de ellas se oculta el Gran Premio, mientras que las otras dos están vacías. Inicialmente escogemos una de ellas, pero el presentador del programa, para darle emoción, abre una de las otras dos puertas y como era de esperar... está vacía.
Así que sólo queda nuestra puerta y una de las otras. El presentador con ánimo de ponernos incluso más nerviosos, nos da la oportunidad de cambiar nuestra puerta por la que queda sin abrir o quedarnos como estamos. La pregunta ahora es ¿Deberíamos cambiar, quedarnos con la que tenemos o realmente da igual?
4 comentarios:
Muy divertido el comentario, aunque te has equivocado en una cosa:
"Ese es el gancho del concurso. En la primera etapa tienes una posibilidad entre tres de acertar. En la siguiente etapa Tiene una posibilidad entre dos de acertar."
En realidad en la segunda etapa no tienes una posibilidad entre dos de acertar, y la razón la has dado tú mismo antes :)
En un principio tenermos 1/3 de posibilidades de acertar, ya que sólo hay un premio y tres puertas. Eso es indudable. En cambio, cuando quedan sólo dos puertas las posibilidades no se cambian. La posibilidad de haber acertado, aún con la puerta abierta, sigue siendo de una entre tres. Como se ha abierto una de las otras dos puertas, sólo quedan dos opciones: nuestra puerta inicial, con 1/3 de ser la ganadora, y la otra puerta, con una posibilidad de 2/3 de ser la ganadora. Por tanto un jugador que además de ser inteligente, supiera soportar los nervios, se cambiaría de puerta sabiamente.
Yo en realidad creo que en muchos de estos concursos hay alguien detrás de las puertas con la capacidad de cambiar el premio de puerta en el momento idóneo.
Partiendo de esta idea vamos a suponer el siguiente caso:
"Una vez que se ha abierto una de las puertas, el director del concurso tiene la opción de cambiar el premio de puerta, pero sólo antes de que el participante decida si se queda con la puerta o cambia, y sólo una vez"
¿Que debería hacer el concursante en éste caso? ¿Y el director del programa?
Creo que es un problema interesante de Teoría de Juegos, de la que hablaremos algún día.
Pues yo no cambiaría nunca de puerta. Tengo la convicción de que el presentador va a comisión según el premio que otorgue, así que hará lo posible por que nosotros nos quedemos sin premio.
El presentador sabe que puertas están vacías y que puerta tiene el premio. Esto se evidencia en que una vez elegimos una puerta el nos muestra una de las puertas vacías y nos invita a cambiar de elección.
Estoy seguro que si llego a elegir una puerta vacía, en menos de 0,8 segundos arquea una ceja y la azafata la abre mostrando a todos los televidentes como detrás de la puerta no hay nada.
Así pues, el hecho de que nos de la oportunidad de cambiar de puerta es síntoma inequívoco de que acabamos de acertar.
Obviamente que si cambio de puerta, ya que al inicio todas las puertas tienen una probabilidad de 1/3 de tener el carro, pero al momento en que el presentador abre una de ellas mi puerta vale 1/3 y la otra ya vale 2/3, asi que ahora ya no tengo un 33,3% sino que en la otra hay un 66% de tener el premio, asi que lo que hago es cambiar de opcion y ya...
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